Question

Quais são as dimensões de um campo de futebol, cuja área é 4900m2 e cujo perímetro é 296m?
por favor sem usar bhaskara

Answer 1

Joabe o melhor seria responder utilizando bhaskara porém como você pediu para não utilizar a mesma, vamos utilizar o "produto e soma", vamos aos cálculos.
   O Perímetro é igual a 296m, sendo assim 2x+2y= 296m, a área é igual a 4900m, então x.y= 4900.
   2x+2y= 296(perímetro)
   2x= 296 -2y
   x.y=4900 (área)
   x= 4900 : y
  
  Substituindo x por (4900 : y) em 2x = 296 - 2y, temos 2(4900 : y) = 296 - 2y
  2/1 . 4900/y = 296 - 2y (apenas coloquei em forma de fração o lado esquerdo da equação pra ficar mais fácil de compreender)
  9800/y = 296 - 2y (para acabar com a fração, multiplico 296 e -2y por y)
  9800= 296y - 2y² 
  0= -2y² + 296y-9800 (pode´riamos utilizar bhaskara, neste momento)
           Soma e Produto
 Soma = -b / a
 Produto = -c/ a
 
     Temos então: 
   Soma: -296/ -2= 148
  Produto:  -9800/ -2 = 4900
   
  Quais números que somados resultam em 148 e multiplicados entre si resultam em 4900? 50 e 96
  Com y=50  e x=96