Question

Quais são as coordenadas do vértice das parábolas referentes as funções:

y= - 2x2 – 12x – 16

Answer 1

Resposta:

Yv = -b/2a

Yv = 12/2(-2) = 12/-4 = -12/4 = -3

C = (0 , -3)

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

✅ Vértice da função quadrática:

Seja a função quadrática:

         $\large\displaystyle\begin{gathered}f(x) = -2x^{2} - 12x - 16\end{gathered}$

Que dá origem à equação:

          $\large\displaystyle\begin{gathered}-2x^{2} - 12x - 16 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

      $\large\displaystyle\begin{gathered}a = -2,\:\:b = -12\:\:e\:\:c = -16 \end{gathered}$

O vértice da função quadrática - função do segundo grau - é o ponto no qual a parábola muda de sentido.

Para calcular o vértice da parábola, fazemos:

   $\large\displaystyle\begin{gathered}V = (X_{V}, Y_{V}) \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Big(-\frac{b}{2.a} ,- \frac{\Delta}{4.a} \Big) \end{gathered}$

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Big(-\frac{b}{2.a}, -\frac{[b^{2} - 4.a.c]}{4.a} \Big) \end{gathered} }$

        $\large\displaystyle\text{ \begin{gathered}= \Big(-\frac{(-12)}{2.(-2)}, -\frac{[(-12)^{2} -4.(-2).(-16)]}{4.(-2)} \Big) \end{gathered} }$

       $\large\displaystyle\begin{gathered}= \Big(\frac{12}{-4}, -\frac{[144 - 128]}{-8} \Big) \end{gathered}$

       $\large\displaystyle\begin{gathered}= (-3, 2) \end{gathered}$

✅ Portanto, o vértice da parábola é:

                            $\large\displaystyle\begin{gathered}V = (-3, 2) \end{gathered}$

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