Question

Quais sao as coordenadas do vertice da função -2x°2+60x

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

-2x² + 60x

$x(v) = \frac{ - b}{2a} = \frac{ - 60}{2 \times ( - 2)} = \frac{ - 60}{ - 4} = 15 \\ \\ y(v) = \frac{ - ( {b}^{2} - 4ac)}{4a} = \frac{ - ( {60}^{2} - 4 \times ( - 2) \times 0 }{4 \times ( - 2)} = \frac{ - 3600}{ - 8} = 450$

Answer 2

Coordenadas do vértice (15, 450)

• Mas, como chegamos nessa resposta?

Antes de tudo é bom sabermos o que são as coordenadas do vértice

• As coordenadas do vértice é o ponto mais alto ou mais baixo da função dependendo se ela é crescente ou decrescente

Primeiro para achar as coordenadas do vértice precisamos identificar os coeficientes dessa função

$a=-2\\ b= 60\\ c=0$

Identificando os vértice da função basta substituirmos na formula do X do vértice é y do vértice para achar as coordenadas do vértice

Formula do X do vértice e Y do vértice

$X_v= \dfrac{-b}{2\cdot a}$ $Y_v=\dfrac{\Delta}{4\cdot a}$

vamos substitui-las

$X_v= \dfrac{-b}{2\cdot a} \\ \\ \\ X_v= \dfrac{-(60)}{2\cdot -2} \\ \\ \\ X_v= \dfrac{-60}{-4} \\ \\ \\ \boxed{X_v=15}$

X do vértice é igual a 15

$Y_v=\dfrac{\Delta}{4\cdot a} \\ \\ \\ Y_v=\dfrac{-({b^2-4\cdot a \cdot c}) }{4\cdot -2} \\ \\ \\ Y_v=\dfrac{-({60^2-4\cdot -2 \cdot 0)} }{-8} \\ \\ \\ Y_v=\dfrac{-({60^2+0)} }{-8} \\ \\ \\ Y_v=\dfrac{-({3600}) }{-8} \\ \\ \\ \boxed{Y_v=450}$

Y do vértice é 450

Ja que achamos o X do vértice é o Y do vértice basta colocarmos em coordenadas

Coordenadas do vértice (15, 450)