Question

Quais são as componentes x e y de um vetor A do plano xy que faz um ângulo de 250° no sentido anti-horário com o semi eixo x positivo e tem um módulo de 7,3?
Explicação detalhada por favor, agradeço.

Answer 1

A componente x é a projeção do vetor sobre o eixo x:

ax= a . cos 250º

ax=7,3.(-0,342)

ax=-2,5m

A componente y é a projeção do vetor sobre o eixo y:

ay=a..sen250º

ay=7,3.(-0,940)

ay=-6,9 m

Answer 2

Ângulo de a= 250°

Módulo de a= 7,3

O 250 está entre o 180 e o 270, ou seja no 3° quadrante → Negativo de X e            

                                                                                                   Negativo de Y

No plano cartesiano, traçamos X e Y. Posteriormente o vetor A.

Como o valor dado de A está em módulo, excluí qualquer sinal, trabalhando com os números de forma positiva.

Em frente ao A temos X, na lateral de A temos Y. Dessa forma para calcular X:

SEN=$\frac{CO}{H}$

Assim, SEN(250°)=$\frac{Y}{A}$ => SEN(250°)=$\frac{Y}{7,3}$

Y=7,3.SEN(250°)

Y= 6,859756132 Arredondamos para Y=6,86

Para X:

Cos(250°)=$\frac{CA}{H}$

Assim, Cos(250°)=$\frac{X}{H}$ => Cos(250°)=$\frac{X}{7,3}$

X= 7,3.Cos(250°)

X= 2,496747046 Arredondamos para X= 2,5

Como está no terceiro quadrante, negativo de X e negativo de Y, é só adicionar o sinal negativo -. Dessa forma:

X= -2,5

Y= -6,86