Question

quais sao as combinaçoes possiveis de 2 digitos de 0 a 9?​

Answer 1

Resposta:as combinações possíveis são 18, pois isso é uma média aritmética, e numa média vc tem que multiplicar o número de itens sobre o número de combinações

Answer 2

O número de combinações possíveis de 2 dígitos de 0 a 9 é 45.

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Combinação simples

Em Combinatória, uma combinação simples é um subconjunto de k elementos de um grupo de n elementos. Desta forma, é um tipo de agrupamento onde a ordem não importa.

Você pode calcular o número de combinações contendo k elementos de um grupo de n elementos fazendo:

$C^{n}_{k} = \frac{n!}{(n-k)!k!}$

Para o seu problema, o número de elementos n é o número de dígitos possíveis para a escolha (n = 10) e queremos subconjuntos com 2 elementos ( k = 2). Logo:

$C^{10}_{2} = \frac{10!}{(10-2)!2!}=\frac{10!}{8!2!} = \frac{10 \cdot 9 \cdot 8!}{8!2!} = \frac{90}{2}=45$

Assim, o número de combinações possíveis de 2 dígitos de 0 a 9 é 45.

São elas:

{0,1} , {0,2}, {0,3}, {0,4}, {0,5}, {0,6}, {0,7}, {0,8}, {0,9}

{1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {1,6}, {1,7}, {1,8}, {1,9}

{2,3}, {2,4}, {2,5}, {2,6}, {2,7}, {2,8}, {2,9}

{3,4}, {3,5}, {3,6}, {3,7}, {3,8}, {3,9}

{4,5}, {4,6}, {4,7}, {4,8}, {4,9}

{5,6}, {5,7}, {5,8}, {5,9}

{6,7}, {6,8}, {6,9}

{7,8}, {7,9}

{8,9}

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