Question

Quais são a aceleração e a força normal de um corpo de 152,1kg ao ser
abandonado sobre uma rampa de inclinação 37,7o?

Answer 1

Trata-se de uma questão sobre dinâmica, assunto do primeiro ano do E.M.

Primeiramente, devemos analisar que trata-se de um plano inclinado. Portanto, devemos levar em consideração o seno/cosseno do ângulo indicado. Como a questão não informou o seno/cosseno, devemos utilizar uma calculadora. Assim, obteremos: $sin (37,7) = 0,611; cos (37,7) = 0,791$

A força normal de um corpo, em um plano inclinado, é igual ao produto do cosseno do ângulo pela força peso do corpo. Como a questão não indica a aceleração da gravidade, irei considera-la como sendo 10 m/s.

$F(N) =F(P) . cos(37,7)\\F(N) = (152,1 . 10).0,791\\F(N) = 1521 . 0,791\\F(N) = 1203 N$

A força normal, por sua vez, anula-se com o vetor F(P)y. O que nós resta é o vetor F(P)x - considerando que não há atrito entre o corpo e a rampa, algo que não foi informado na questão. O vetor F(P)x, por sua vez, é igual ao produto do seno do ângulo pela força peso do corpo.

$F(P)x = F(P).sin(37,7)\\F(P)x = (152,1.10).(0,611)\\F(P)x = 1521 . 0,611\\F(P)x = 930 N$

Agora, aplica-se a Segunda Lei de Newton - O Princípio Fundamental da Dinâmica - sabendo que F(P)x é a força resultante do corpo.

$F(P)x = m . a\\930 = 152,1 . a\\a = \frac{930}{152,1} \\a = 6,11 m/s^{2}$