Question

Quais pontos da circunferência (x − 4)2 + (y − 1)2 = 25 têm abscissa igual a 4?​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Temos a seguinte equação da circunferência:

$(x - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 25$

Quando x=4:

$(4 - 4)^{2} + (y - 1)^{2} = 25\\\\(0)^{2} +y^{2}-2.y.1+1^{2} = 25\\\\y^{2}-2y+1=25\\\\ y^{2}-2y+1-25=0\\\\y^{2}-2y-24=0\\\\\Delta=(-2)^{2}-4.1.(-24)=4+96=100\\\\y'=\dfrac{-(-2)+\sqrt{100} }{2.1} =\dfrac{2+10}{2}\\\\y'=\dfrac{12}{2}\\\\\boxed{y'=6}\\\\ou\\\\y''=\dfrac{-(-2)-\sqrt{100} }{2.1} =\dfrac{2-10}{2}\\\\y''=\dfrac{-8}{2}\\\\\boxed{y''=-4}$

Os pontos quando a abcissa é 4 são:

$\boxed{\boxed{P_{1} (4, -4)\ e\ P_{2}(4, 6)}}$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Da equação

(x − 4)2 + (y − 1)2 = 25, sendo x = 4, vem

(4 - 4)^2 + (y - 1)^2 = 25 =>

0 + (y - 1)^2 = 25 =>

y - 1 = +ou-$\sqrt{25}$

y - 1 = + ou - 5

Logo, teremos

y = 5 + 1 = 6, ponto (4, 6)

y = -5 + 1 = -4, ponto (4, -4)

Bons estudos