Question

Quais os zero da função ?? f(x)=3(x+1)^2-4(x+1)+1

Answer 1

Boa noite

f(x) = 3(x + 1)² - 4(x + 1) + 1 

desenvolve o quadrado da soma e a distributiva

f(x) = 3(x² + 2x + 1) - 4x - 4 + 1 

f(x) = 3x² + 6x + 3 - 4x - 3 

f(x) = 3x² + 2x 

para achar os zeros da função, iguala a função a zero

f(x) = 0 

0 = 3x² + 2x

coloca x em evidência.

x.(3x + 2) = 0 

teorema do produto nulo 

x = 0 

3x + 2 = 0  -->  3x = - 2 --->  x = - 2 / 3 


Portanto, as raízes são: 0 e - 2 / 3

S = {0, - 2/3}

Answer 2

Olá, boa tarde! ☺

$-$Primeiramente Defina a função igual a 0 e resolva para x.

$Substitua [tex]f(x)\; por\; y$

$y=3(x+1)^2-4(x+1)+1$

•Para podermos encontrar as raízes da equação, substitua y por 0 e resolva.

$0=3x^2+2x$

$-$Dado que x está no lado direito da equação, troque os lados para que ele fique no lado esquerdo da equação.

$3x^2+2x=0$


$-$Fatore $x\; de\; 3x^2+2x$:

•Fatore x de $3x^2$.
•Fatore x de $x^2$.

$3 (xx)+2x=0$

$x (3 (xx))+2x=0$

$x (3x)+2x=0$


$-$Reordene 2 e x.

$x (3x)+x\times 2\ = 0$

$x (3x+2)=0$


$-$Coloque x igual a 0 e resolva para x.

$\boxed {x=0}$


$-$Coloque $3x+2= 0$ e resolva para x.

•Coloque o fator igual a 0.

$3x+2=0$

•Dado que 2 não contém a variável a ser resolvida, mova para o lado direito da equação ao subtrair 2 de ambos os lados.

$3x=-2$

$-$Divida cada termo por 3 e simplifique.

•Divida cada termo em $3x=-2$ por 3.

$\dfrac {3x}{3}\ = - \dfrac {2}{3}$


$-$Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

$\dfrac {\not 3x}{\not 3}\ = - \dfrac {2}{3}$

•Divida x por 1 para obter x.

$\boxed {x = - \dfrac {2}{3}}$


$-$A solução é o resultado de $x=0$ e $3x+2=0$.

$\boxed {\boxed {\boxed {\boxed {\boxed {x=0\; ;\; - \dfrac {2}{3}}}}}}$