quais os valores reais de x que para os quais a expressao raiz quadrada de x^2-6x+16 é igual a 2 raiz de 2?
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210
Queremos que:
raiz(x² - 6x + 16) = 2 raiz(2)
Mas 2 raiz(2) = raiz(8)
Então raiz(x² - 6x + 16) = raiz(8)
Portanto, queremos x² - 6x + 16 = 8
x² - 6x + 16 - 8 = 0
x² - 6x + 8 = 0
Resolvendo a equação:
delta = b² - 4.a.c = 36 - 4.1.8 = 36 - 32 = 4
x = (-b (+-) raiz(delta)) / 2a = (6 (+-) 2) / 2
x = 4 ou x = 2
raiz(x² - 6x + 16) = 2 raiz(2)
Mas 2 raiz(2) = raiz(8)
Então raiz(x² - 6x + 16) = raiz(8)
Portanto, queremos x² - 6x + 16 = 8
x² - 6x + 16 - 8 = 0
x² - 6x + 8 = 0
Resolvendo a equação:
delta = b² - 4.a.c = 36 - 4.1.8 = 36 - 32 = 4
x = (-b (+-) raiz(delta)) / 2a = (6 (+-) 2) / 2
x = 4 ou x = 2
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