Question

Quais os valores reais de x para os quais a expressão

Answer 1

Os valores reais de x para os quais a expressão dada é verdadeira são x = 4 e x = 2.

Equações do 2° grau

É dada a expressão:

√(x² - 6x + 16) = 2√2

Passo 1 - elevar ambos os membros da igualdade ao quadrado para eliminar as raízes quadradas:

[√(x² - 6x + 16)]² = (2√2)²

x² - 6x + 16 = 2² . (√2)²

x² - 6x + 16 = 2 . 2 . 2

x² - 6x + 16 = 8

x² - 6x + 16 - 8 = 0

x² - 6x + 8 = 0

Passo 2 - encontrar o valor de Δ para a equação do 2º grau obtida:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = (-6)² - 4 . 1 . 8

Δ = 36 - 32

Δ = 4

Passo 3 - encontrar as raízes reais dessa equação do 2º grau:

x' = (-b + √Δ) ÷ 2a

x' = (6 + √4) ÷ (2 . 1)

x' = (6 + 2) ÷ 2

x' = 8 ÷ 2

x' = 4

x'' = (-b - √Δ) ÷ 2a

x'' = (6 - √4) ÷ (2 . 1)

x'' = (6 - 2) ÷ 2

x'' = 4 ÷ 2

x'' = 2

Aprenda mais sobre equações do 2º grau: https://brainly.com.br/tarefa/49252454

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