Question

Quais os valores dos ângulos do polígono abaixo?

Answer 1

Com base na soma dos ângulos internos de um polígono, as medidas dos ângulos são:

$\large \widehat{A} = 138^o$

$\large \widehat{B} = 80^o$

$\large \widehat{C} = 42^o$

$\large \widehat{D} = 100^o$

→ Um polígono de 4 lados possui 4 ângulos internos e a soma da medida desses ângulos equivale à 360°.

Com base nessa informação podemos concluir que:

$\large \widehat{A}+ \widehat{B} + \widehat{C}+ \widehat{D} = 360^o$

$\large 5x-12~+~3x-10~+~x + 12~ +~x + 70 = 360$  reorganizando:

$\large 5x + 3x + x + x -12-10+12+70 = 360$

                     $\large 10x ~~+ ~~60 ~~= ~~360$

                      $\large 10x ~~= ~~360~~-~~60$

                      $\large 10x ~~= ~~300$

                      $\large x ~~= ~~\dfrac{300}{10}$

                       $\large \boxed{ x ~~= ~~30 }$

Agora é só substituir em cada ângulo:

$\large \widehat{A} = 5x - 12$

$\large \widehat{A} = 5.30 - 12$

$\large \widehat{A} = 150 - 12$

$\large \text { \boxed{\widehat{A} = 138^o } }$

$\large \widehat{B} = 3x - 10$

$\large \widehat{B} = 3.30 - 10$

$\large \widehat{B} = 90 - 10$

$\large \text { \boxed{\widehat{B} = 80^o } }$

$\large \widehat{C} = x +12$

$\large \widehat{C} = 30 +12$

$\large \text { \boxed{\widehat{C} = 42^o} }$

$\large \widehat{D} = x +70$

$\large \widehat{D} = 30 +70$

$\large \text { \boxed{\widehat{D} = 100^o} }$

Veja mais sobre ângulos internos de um polígono:

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