Quais os valores de x, y e z no triângulo retângulo abaixo:
Anexos:
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
x + 10 = y - 10
x - y = - 20
Δ ABC⇒ retângulo (30° 60° e 90°) ⇒ x +10 + y - 10 = 60 ⇒ x + y = 60
então obtemos o sistema
x + y = 60
x - y = -20
somando as duas equações
2x = 40
x = 20
substituindo "x=20" na 1ª equação 20 + y = 60 ⇒ y = 40
z ⇒ ângulo exterior ⇒ vale a soma dos interiores não adjacentes!!
então z = y - 10 + 90 ⇒ z = 40 - 10 + 90 ⇒ z = 120°
x - y = - 20
Δ ABC⇒ retângulo (30° 60° e 90°) ⇒ x +10 + y - 10 = 60 ⇒ x + y = 60
então obtemos o sistema
x + y = 60
x - y = -20
somando as duas equações
2x = 40
x = 20
substituindo "x=20" na 1ª equação 20 + y = 60 ⇒ y = 40
z ⇒ ângulo exterior ⇒ vale a soma dos interiores não adjacentes!!
então z = y - 10 + 90 ⇒ z = 40 - 10 + 90 ⇒ z = 120°
marco1a2m:
x + 10 = y - 10 por serem dois ângulos cortados por um tracinho? É que em momento algum do exercício falou que essa reta divide o ângulo igualmente em dois.
se essa notação vale como indicação de que são dois ângulos igual, eu entendi perfeitamente.
exatamente... o "tracinho" diz que os ângulos são congruentes...se fosse um ângulo com "um" tracinho e outro com "dois" tracinhos aí eles seriam desiguais...
Respondido por
0
Resposta:
x + 10 = y - 10
x - y = - 20
Δ ABC⇒ retângulo (30° 60° e 90°) ⇒ x +10 + y - 10 = 60 ⇒ x + y = 60
então obtemos o sistema
x + y = 60
x - y = -20
somando as duas equações
2x = 40
x = 20
substituindo "x=20" na 1ª equação 20 + y = 60 ⇒ y = 40
z ⇒ ângulo exterior ⇒ vale a soma dos interiores não adjacentes!!
então z = y - 10 + 90 ⇒ z = 40 - 10 + 90 ⇒ z = 120°
Perguntas interessantes