Question

Quais os valores de x que tornam a igualdade 3^(x^2-5)=81 verdadeira?

Answer 1

Resposta:

$\sf 3^{(x^{2} -5)} = 81$   ← transformar 81 na base 3^4.

$\sf 3^{(x^{2} -5)} = 3^4$    ← Cancelar a base 3.

$\sf (x^{2} -5) = 4$

$\sf x^{2} - 5 - 4 = 0$

$\sf x^{2} - 9 = 0$      ← equação do 2° grau incompleta com b = 0.

$\sf x^{2} = 9$

$\sf x = \pm \: \sqrt{9}$

$\sf x = \pm \: 3$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_1 = 3 }$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle x_2 = -\;3 }$

$\sf \boldsymbol{ \sf \displaystyle S = \{ x \in \mathbb{R} \mid x = -\: 3 \mbox{\sf \;e } x = 3 \} }$

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

Resposta:

OLÁ

VAMOS A SUA PERGUNTA:⇒⇒

$\sf 3^(x^2-5^)=81$

• APLICA A PROPRIEDADES DOS EXPOENTES.<<<

$\sf x^2-5=4$

$\sf x^2-5-4=0$

$\sf x^2-9=0$

$\sf x=\dfrac{0\pm\sqrt{0^2-4(-9)} }{2}$

$\sf x=\dfrac{0\pm\sqrt{-4(-9)} }{2}$

$\sf x=\dfrac{0\pm\sqrt{36} }{2}$

$\sf x=\dfrac{0\pm6}{2}$

$\sf \red{x=3}$

• quando ± for uma subtração. Divida −6 por 2.

$\sf \blue{x=-3}$

$\boxed{\bold{\displaystyle{\clubsuit\ \spadesuit\ \maltese\ \sf \red{x=3} }}}\ \checkmark\\\boxed{\bold{\displaystyle{\clubsuit\ \spadesuit\ \maltese\ \sf \blue{x=-3} }}}\ \checkmark$←←↑↑ RESPOSTA.

Explicação passo-a-passo:

ESPERO TER AJUDADO