Question

Quais os valores de X para que o número complexo z = (5x²-5120) + 4i seja um número imaginário puro?

Answer 1

Resposta:

x = 32 ou x = -32.

Explicação passo a passo:

Número imaginário puro é todo número complexo cuja parte real é nula.

O número $z$ dado tem uma parte real, $5x^2 - 5120$, e uma parte imaginária, $4i.$

Para que $z$ seja um número imaginário puro, temos que:

$5x^2 - 5120 = 0\\\\5x^2 = 5120\\\\x^2 = 1024\\\\x = \sqrt{1024} = 32\,\,\,\,\,ou\,\,\,\,\,x= -\sqrt{1024} = -32.$