Question

Quais os valores de x para a equação abaixo ?

Answer 1

$\displaystyle 3^{\text x^2 - 3\text x} = \frac{1}{9}$

$\displaystyle 3^{\text x^2 - 3\text x} = \frac{1}{3^2}$

$\displaystyle 3^{\text x^2 - 3\text x} = 3^{-2}$

Igualdade de bases iguais podemos igualar só os expoentes ( relação de logaritmos) :

$\text x^2 -3\text x = -2$

$\text x^2 -3\text x + 2 = 0$

$(\text x-1)(\text x-2) = 0$

portanto :

$\huge\boxed{\text x = 1 \ , \ \text x = 2 }$