Question

Quais os valores de x, na equação exponencial? 5x²-4x+3=1

A)-1 e -3
B)1 e 3
C)-1 e 3
D)1 e -3

Answer 1

Resposta:

S = { 1 ; 3 }    logo  B)

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

Quais os valores de x, na equação exponencial :

$5^{x^{2} - 4x + 3} = 1$

Resolução:

$5^{x^{2} - 4x + 3} = 1$

⇔ $5^{x^{2} - 4x + 3} = 5^{0}$

Porque qualquer valor , diferente de zero, elevado a zero é igual a 1.

x² - 4x + 3 = 0

Usar fórmula de Bhaskara

x = ( - b ±√Δ ) /2a

a =    1

b =  - 4

c =    3

Δ = b² - 4 * a * c

Δ = ( - 4 )² - 4 * 1  *  3 =  16 -12 = 4

√Δ = √4  =  2

x1 = ( - ( - 4 ) + 2  ) /  ( 2*1 )

x1 = ( 4 + 2  ) /  2

x1 = 3

x2 = ( 4 - 2  ) / 2

x2 = 1

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Sinais: ( * ) multiplicar    ( / )  dividir    

( x 1 e  x2 ) são nomes dados às raízes da função do 2º grau

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.