Question

Quais os valores de x e y para que se tenha (x +yi).(1+i)=2 ?
Escolha uma:
a. x=0 e y=-1
b. x=0 e y=0
c. x=1 e y=0
d. x=1 e y=-1

Answer 1

Começamos desenvolver o produto no lado esquerdo:
$(x+yi)(1+i) = x + xi + yi + yi^2 = x - y + (x + y)i = 2$

Agora, notamos que 2 é um número real, pelo que a sua parte imaginária é nula. Assim:
$x + y = 0 \iff x = -y$

Por outro lado:
$x-y = 2 \iff -2y = 2 \iff y = -1$, donde $x = 1$

Resposta: d.