Question

Quais os valores de n que torna possivel a equação: sen x=2-3n/2

Answer 1

Olá  Silveiralvesabrina, neste exercício, vamos explorar um pouco do conceito da função seno. Vamos lá!

Explicação passo-a-passo:

Observe a nossa equação:

$sen(x)=\frac{2-3.n}{2}$

Nela, no membro esquerdo temos uma função sen(x), onde devemos sempre lembrar que esta função é limitada, ou seja, sua imagem varia de -1 a 1. Mais precisamente:

$-1 \leq sen(x) \leq 1, \forall x \in \mathbb{R}$

Sendo assim, substituindo sen(x), vem:

$-1 \leq \frac{2-3n}{2} \leq 1\\-2 \leq 2-3n \leq 2\\-2-2\leq3n\leq 2-2\\-4 \leq 3n \leq 0\\\frac{-4}{3} \leq n \leq 0$

OBS: Neste procedimento, usei conceitos de inequação do 1º grau.

Espero ter ajudado e esclarecido suas dúvidas!