Question

Quais os valores de m para que a sentença cosx = m - 4 exista?​

Answer 1

A imagem da função $y=cos(x)$ é $\{y \in R | -1\leq y\leq 1 \}$. Isto significa que os valores da função cos(x) sempre estão no intervalo [-1, 1] . Portanto, para que a sentença exista, temos que ter:

$-1\leq cos(x)\leq 1 \rightarrow -1\leq m-4\leq 1 \rightarrow -3\leq m\leq 5$

Ou seja, m deve estar no intervalo [-3, 5].