Question

Quais os valores de k, para que a função f(x)= (k-2)x²-2x-2x+6 admita raízes reais?

Answer 1

Resposta:

$k \leq \frac{8}{3}$

Explicação passo a passo:

Temos:

$f(x) = (k-2)x^2 - 4x + 6$

Devemos ter o Delta maior do que ou igual a zero:

$\Delta = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 \cdot (k-2) \cdot 6 \geq 0$

Ou seja:

$16 - 24(k-2) \geq 0 \Leftrightarrow k-2 \leq \frac{16}{24} \Leftrightarrow k \leq \frac{64}{24}$

Simplificando:

$k \leq \frac{8}{3}$