Question

Quais os valores de k para que a equação kx^2-2x+4=0 tenha raízes reais e e iguais?

Answer 1

Olá ,

Para que tenha raízes reais e iguais, temos que achar o delta dessa equação e igualá-lo a 0.

Dessa forma,

Δ = b² - 4 * a * c

0 = -2² - 4 * k * 4
0 = 4 - 4 * k * 4
0 = 4 - 16k
16k = 4
k = 4 / 16
k = 1 / 4

Ou seja, para que a equação tenha raízes reais e iguais, o valor de k deve ser 1/4 (lê-se um quarto).

Answer 2

se vc quer saber as RAIZES, então delta vai ser maior q zero, então fica (-2x)^2-4.kx^2.4 maior q 0
2x^2-16kx^2 maior q 0( divide pro x nos lados e fica)
2^2-16k^2 maior q 0( passa -16k^2 pro outro lado positivo)
4 maior q 16k^2 (extrai a raiz em ambos os lados)
2 maior q 4k
portanto, os valores de k são maiores q 0,5