Question

quais os valores de b e c para que equação x²+bx+c=0 tenha como raízes 5 e -3
resolver em sistema de equação​

Answer 1

Oii!

As raízes de uma função do segundo grau é nada mais, nada menos do que o(s) número(s) x que faz(em) com que y seja 0.

Essa equação tem como raízes 5 e -3; isto é:

x² + bx + c = 0

I. 5² + 5b + c = 0

II. (-3)² - 3b + c = 0

I. 25 + 5b + c = 0

II.  9 - 3b + c = 0

I. 5b + c = -25

II. -3b + c = -9

Temos duas equações I e II que tornam y 0. Podemos colocá-las em um sistema e resolver para b e c:

$\left \{ {{5b + c = -25} \atop {-3b + c = -9}} \right.$

Agora, diminuirei a equação I da II para eliminar c:

(5b + c) - (-3b + c) = -25 - (-9)

8b = -16

b = -2

Por fim, substituirei b na segunda equação:

-3b + c = -9

-3.(-2) + c = -9

6 + c = -9

c = -15

Portanto, os valores de b e c, respectivamente, são -2 e -15.