Question

quais os valores complexos de x que satisfazem a equação x2-2x+11=0 ?

Answer 1

Temos uma equação de 2° grau; dessa forma:
Δ = b² - 4ac
Δ = 4 - 4 * (1) * (11) = 4 - 44 = - 40

x = (-b +/- √Δ) / 2a
x = (2 +/- √-40) / 2a

Ora, a raiz de -40 pode ser calculada da seguinte forma = √-1 * √40, certo?

Sabemos que √-1 = i
Assim, √-40 = i * √40 = 2 √10 * i

Então:
x = (2 +/- 2i * √10) / 2 = 1 +/- i * √10
x1 = 1 + i * √10 
x2 = 1 - i * √10

Espero ter ajudado!