Question

Quais os possíveis valores para “x” na seguinte equação do segundo grau:
- x² +2x +3?

Answer 1

Aplica fórmula de bhaskara:

X = [ -b ± √(b² -4ac) ] / 2a

a = -1, b = 2 e c = 3

X = [ -2 ± √((2)² -4*(-1)*3) ] / 2* (-1 )

x = - 2 ± √(4 + 12) ] / -2

x = - 2 ± √16) ] / -2

x = - 2 ± 4 / -2

x1 = -2 -4 / -2

x1 = 3

x2 = -2 +4 / -2

x = -1

Answer 2

$- {x}^{2} + 2x + 3 = \\ - {x}^{2} + 2x + 3 = 0 \: \times ( - 1) \\ {x}^{2} - 2x - 3 = 0$

$a = 1 \\ b = ( - 2) \\ c = ( - 3) \\ \\ \Delta = {b}^{2} - 4ac \\ \Delta = {( - 2)}^{2} - 4 \times 1 \times ( - 3) \\ \Delta = 4 + 12 \\\Delta = 16$

$x = \frac{ - b\pm \sqrt{\Delta} }{2a} \\ \\ x = \frac{ - ( - 2)\pm \sqrt{16} }{2 \times 1} \\ \\ x = \frac{2\pm4}{2}$

$x_{1} = \frac{2 + 4}{2} = \frac{6}{2} = 3\\ \\ x_{2} = \frac{2 - 4}{2} = - \frac{2}{2} = - 1$

$S = \{ - 1, \: 3 \}$

Vamos conferir:

x² - 2x - 3 = 0

(- 1)² - 2 × (- 1) - 3 = 0

1 + 2 - 3 = 0

3 - 3 = 0

0 = 0

ou

x² - 2x - 3 = 0

3² - 2 × 3 - 3 = 0

9 - 6 - 3 = 0

3 - 3 = 0

0 = 0

Os valores de x é - 1 e 3.