Question

Quais os pontos de encontro do gráfico da função f(x) = x2 – 3 x + 2, definida nos números reais, com o eixo x do plano cartesiano?

Answer 1

Explicação:

Para encontrar os pontos em que a função cruza o eixo x você deve igualar a equação a 0.

Portanto:

$x^{2} - 3x + 2 = 0$

Então você aplica a fórmula de bhaskara (A função encontra o eixo x em 2 pontos, por isso tem o x' e o x'')

x' = $\frac {-b + \sqrt{ b^{2} - 4 ac}}{2a}$

x'' = $\frac {-b - \sqrt{ b^{2} - 4 ac}}{2a}$

Sendo:

$a$ = ao número que acompanha o $x^{2}$, nesse caso 1

$b$ = número que acompanha o $x$, nesse caso -3

$c$ = número que não tem o $x$ ao lado, nesse caso 2

Resolvendo:

$x' = \frac {- (-3) + \sqrt{ -3^{2} - 4 . 1 . 2}}{2 . 1}$

$x' = \frac {- (-3) + \sqrt{ 1}}{2}$

$x' = 2$

para $x''$ temos

$x'' = \frac {- (-3) - \sqrt{ -3^{2} - 4 . 1 . 2}}{2 . 1}$

$x'' = 1$

Portanto, a função cruza o eixo $x$ em $x = 2$ e $x = 1$

Qualquer dúvida só falar