Matemática, perguntado por julyavasconcelis12, 9 meses atrás

quais os números naturais entre 893 e 991 que dividindo por 23 deixam sempre o maior resto possível

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Respondido por Usuário anônimo

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Utilizando noções de multiplos e restos, temos que estes valores com maior resto são: 896, 919, 942, 966, 988.

Explicação passo-a-passo:

Primeiramente vamos encontrar os multiplocs de 23 entre 893 e 991, sabendo que 23 x 39 = 897 e que 23 x 43 = 989:

23 x 39 = 897

23 x 40 = 920

23 x 41 = 943

23 x 42 = 966

23 x 43 = 989

Assim sabemos os seus multiplos que por definição deixam resto 0.

Agora se subtrairmos exatamente 1 de cada um destes multiplos, estes novos números sempre deixaram resto 22, pois é exatamente 1 a baixo de 23, e este é o maior valor de resto possível para estas divisões, então temos que estes valores são:

896, 919, 942, 966, 988.

Usuário anônimo: porque eles divididos por 23 tem resto 0, pois múltiplos são os q deixam resto 0. Se você subtrair exatamente 1 quando você dividir eles não vão mais ser múltiplos de 23 vai sobrar 22, pq se você adicionar esse 1 de volta, ele volta a sobrar 23 ou seja, não tem resto, assim 22 é o maior resto possível

cleiaprx: Porque o número 966, não foi subtraído por 1, e demais foram?

cleiaprx: #E os demais foram?

Usuário anônimo: Porque eu digitei errado rsrsrs. Desculpa, era pra ser 965.

manuela9869: Porque vc começou com 23?

Usuário anônimo: pq a questão é sobre múltiplos e dividendos de 23

manuela9869: ata,

manuela9869: e possível utilizar o mdc para encontrar o resultado?

manuela9869: o que aconteceria se vc subi

manuela9869: subtrair* 2 ao invés de 1?

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