Question

Quais os números complexos x e y para os quais x + yi = i e xi + y = 2i − 1?
​

Answer 1

So lembrando : i^2 = - 1

Resolva como tivesse resolvendo

uma resolução de um sistema

de equação a ser resolvido rsrsr.

x + yi = i => x = i - yi (|)

xi + y = 2i - 1 (||)

Substituia (|) em (||) :

(i-yi) . i + y = 2i - 1

i^2- yi^2 + y = 2i - 1

-1 - y(-1) + y = 2i - 1

-1 + y + y = 2i - 1

-1 + 2y = 2i - 1

2y = 2i -1 + 1

2y= 2i (÷2)

y = i (Resposta)

Ache x , substituindo o valor de y na equc(|).

x + yi = i

x + i.i = i

x + i^2 = i

x - 1 = i

x = i + 1 (Resposta)