Quais os métodos para resolução de equações do 2 grau?
exercícios utilizando os 3 métodos mais comuns.
Soluções para a tarefa
Primeiro passo: Escreva os valores numéricos dos coeficientes a, b e c.
Toda equação do segundo grau pode ser escrita na forma ax²+ bx + c = 0. Desse modo, o coeficiente a é o número que multiplica x². O coeficiente b é o número que multiplica x e o coeficiente c é um número real. Portanto, dada uma equação do segundo grau, escreva os valores de a, b e c de forma clara, objetiva e evidente para que eventuais consultas a esses valores sejam feitas rapidamente.
Como exemplo, vamos escrever os coeficientes da equação 2x² + 8x – 24 = 0.
a = 2, b = 8 e c = – 24
Segundo passo: Calcule o valor de delta.
O valor de delta é dado pela seguinte expressão: Δ = b² – 4ac, em que a, b e c são coeficientes da equação e Δ é delta.
Tomando o exemplo anterior, na equação 2x² + 8x – 24 = 0, delta vale:
Δ = b² – 4ac
Δ = 82 – 4·2·(– 24)
Δ = 64 + 192
Δ = 256
Terceiro passo: calcule os valores de x da equação.
Após calcular o valor de delta, os valores de x podem ser obtidos por meio da seguinte expressão:
x = – b ± √Δ / 2·a
Observe que nessa expressão aparece o sinal ±. Isso indica que x possui dois valores: o primeiro para a √Δ (raiz de delta) negativa e o segundo para √Δ positiva.
Tomando o exemplo já citado, observe a conclusão do terceiro passo:
x = – b ± √Δ / 2·a
x = – 8 ± √256 / 2·2
x = – 8 ± 16 / 4
Para √Δ negativa, teremos:
x' = – 8 – 16 / 4 = –24 / 4 = –6
Para √Δ positiva, teremos:
x'' = – 8 + 16 / 4 = 8 / 4 = 2