Question

quais os elementos de A são números irracionais?

a) o restante dos numeros que resultan raizes
Inexatas

b) todos que resultam raízes quadrada exatas

e) todos os numeros do conjunto A ​

Answer 1

Opção a) O restante dos números que resultam raízes inexatas.

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1⁰ vou demonstrar o diagrama de Venn e algumas propriedades dos conjuntos numéricos.

$\boxed{\boxed{\boxed{\boxed{\mathbb{N}}~~\mathbb{Z}}~~\mathbb{Q}}~~\mathbb{R}~~\boxed{\mathbb{I}}}\\\\\mathbb{N}~\subset~\mathbb{Z}\\\\\mathbb{Z}~\supset~\mathbb{N}~\Rightarrow~\mathbb{Z^{+}}=\mathbb{N}~\Rightarrow~\mathbb{N}~\subset~\mathbb{Z}~\Rightarrow~\mathbb{Z^\ast_{+}}~ou~\mathbb{Z^{+}}=\mathbb{N^\ast}\\\\\mathbb{Q}~\supset~\mathbb{Z}~\Rightarrow~\mathbb{N}~\subset~\mathbb{Z}~\subset~\mathbb{Q}\\\\\mathbb{R}=\mathbb{N}~\cup~\mathbb{Z}~\cup~\mathbb{Q}~\cup~\mathbb{I}~\Rightarrow~\therefore~\boxed{\mathbb{R}=\mathbb{Q}~\cup~\mathbb{I}}$

2⁰ vou demonstrar o que é o conjunto dos números Irracionais I.

• É composto pelas dízimas não periódicas e as raízes não exatas.

Exemplos:

• e ≅ 2,7182 => dízima não periódica
• π ≅ 3,1415
• √2 => raiz não exata
• √3
• etc...

Agora que sabemos a respeito dos conjuntos numéricos e suas características, bem como seus elementos e principalmente, sobre o conjunto dos números Irracionais, podemos responder sua tarefa.

Dado o seguinte conjunto:

$A=\{\sqrt{6};\sqrt{15};\sqrt{20};\sqrt{25};\sqrt{36};\sqrt{40};\sqrt{49}\}$

Os elementos de A que fazem parte do conjunto dos números Irracionais I, são:

$\mathbb{I}=\{\sqrt{6};\sqrt{15};\sqrt{20};\sqrt{40}\}~\checkmark$