Question

Quais grandezas devemos levar em consideração para comprovar que as massas dos corpos não influenciam no seu tempo de queda​

Answer 1

Resposta:

Aceleração e altura

Aceleração:

Todo corpo em queda livre está sujeito a aceleração da gravidade (constante), de modo que a aceleração será sempre a mesma para todos os corpos. Mas antes de demonstrar que a massa não interfere no tempo de queda, precisamos definir que a aceleração altera o módulo da velocidade dos corpos, e que quanto maior a velocidade, menor o tempo de queda de um objeto.

Utilizando a Segunda Lei de Newton para força gravitacional temos que:

P = m*g ⇒ g = P/m

Como a aceleração da gravidade é sempre constante, temos que independente da massa do objeto ele sempre estará sujeito a mesma aceleração, e como definimos acima, a aceleração altera o módulo da velocidade, e quanto maior a velocidade, menor o tempo de queda.

Altura:

A altura de um corpo em queda livre influenciam diretamente no tempo de queda dele, visto que quanto maior a altura, maior o espaço a ser percorrido, para comprovar isso iremos utilizar a função horária da posição:

h = ho + vt + (gt²)/2

No referencial adotado ho é igual a 0, e em queda livre o movimento começa com velocidade nula.

h = (gt²)/2 ⇒ t = √(2h)/g

Note que mesmo em uma raiz, quanto maior o valor de h, maior será o seu tempo de queda, afinal a aceleração da gravidade g é sempre constante.