Question

quais eram as classes sociais da Grécia Antiga

Answer 1

Na verdade cada cidade-estado tinha um jeito de nomear suas classes sociais por exemplo:

Em Atenas as classes sociais eram Cidadãos ou eupátridas só eles possuíam direitos políticos para participar da democracia.Mulheres e crianças não faziam parte desse grupo.Tinham também os Metecos eram os estrangeiros que habitavam Atenas, não possuíam direitos políticos mas podiam se dedicar ao comércio, mas tinham que pagar impostos e eram obrigados a prestação de serviços militar. E tinham também o Escravos que formavam a grande maioria da população de Atenas, para se ter ideia da população de escravo existente lá chegou uma época que para cada Ateniense adulto existiam 18 escravos. Sendo assim Atenas era um estado que garantia a democracia da minoria as custas da escravidão da maioria.
Tem também a cidade de Esparta suas classes sociais eram assim subdividida :No topo os Verdadeiros espartanos  esses participavam de assembleias, também tinham os forasteiros que por mais ricos que fossem ão mandavam em nada e estavam a baixo dos espartanos e mais abaixo os escravos. 

Espero ter ajudado Boa Sorte....