quais equações são do 2 grau? a)x+5x²=2 b) 5-3x=x² c)7/2x+1=21x d)-x²+18=5+4x² e)x²+3=5x²+1 f)3x³+2x=0
3x³ + 2x = 0
x(3x² + 2) = 0
Pra isso ser verdade
x = 0
Ou
3x² + 2 = 0
3x² = -2
x² = -2/3
x = √(-2/3)
O que não pode acontecer porque um número negativo não tem raiz quadrada no conjunto dos reais, assim, o único valor pra x que torna isso verdade é o 0.
Soluções para a tarefa
Resposta:
a)
x + 5x² = 2
5x² + x - 2 = 0.
Equação do 2° grau completa.
b)
5 - 3x = x²
-x² - 3x + 5 = 0.
Equação do 2° grau completa.
c)
(7/2)x + 1 = 21x
3,5x + 1 - 21x = 0
-17,5x + 1 = 0
Equação do 1° grau.
d)
-x² + 18 = 5 + 4x²
-x² - 4x² +18 - 5 = 0
-5x² + 13 = 0.
Equação do 2° grau incompleta.
e)
x² + 3 = 5x²
x² - 5x² + 3 = 0
-4x² + 3 = 0.
Equação do 2° grau incompleta.
f)
3x³ + 2x = 0
Equação do 3° grau.
Os itens a), b), d) e e) são equações do segundo grau.
O a) e o b) são equações completas, já o d) e o e) são incompletas (uma equação do segundo grau tem essa estrutura ax² + bx + c = 0, aí quando ela é incompleta o b e/ou o c são iguais a 0, assim, a equação fica ax² + bx = 0, ou ax² + c = 0 ou ax² = 0, lembrando que o a nunca vai poder ser 0, se não não é mais uma equação do segundo grau, e sim do primeiro...)
Espero ter ajudado...