Question

QUAIS ELEMENTOS DO CONJUNTO NATURAL PERTENCEM AO INTERVALO ] 0, 7[ *

Answer 1

Resposta:

Em matemática, podemos representar conjuntos subconjuntos e soluções de equações pela notação de intervalos. Intervalo significa que o conjunto possui cada número real entre dois extremos indicados, seja numericamente ou geometricamente. Não é possível representar subconjuntos ou conjuntos que não sejam reais (ou contidos nos reais) pela notação de intervalo.

Vamos, por exemplo, dizer que o conjunto A é um subconjunto dos números naturais e que será representado por:

Note que qualquer elemento de A pertence ao conjunto dos naturais, porém é um absurdo dizer que nos naturais existem números entre 1 e 2, ou seja, em ℕ não existe o número 1,5 , por exemplo. Então, neste caso, dizemos que o conjunto A é vazio. E será representado por:

Logo não é correto dizer que A = ]1,2[. A não é um subconjunto dos números reais, então nem todos os números possíveis estão no intervalo quaisquer números naturais, ou inteiros ou racionais.

Mas, se A fosse um subconjunto dos reais, poderíamos dizer que:

O que geometricamente representamos:

Notações

1. Dizemos que um intervalo é aberto quando seus extremos não estão incluídos.

Geometricamente representamos por uma bolinha branca indicando o elemento não incluído

O intervalo também é aberto quando indicamos apenas um dos extremos e o outro pode ser uma infinidade de elementos à direita

Toda ocasião em que um extremo for uma infinidade de elementos, este sempre será um extremo aberto.

2. Um intervalo fechado é aquele em que seus extremos são incluídos

Toda ocasião em que um extremo for uma infinidade de elementos, este sempre será um extremo aberto.

3. Dizemos que um intervalo é semiaberto ou semifechado quando um de seus extremos são incluídos

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Espero ter ajudado :)

Se puder por como melhor resposta agradeço

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

QUAIS ELEMENTOS DO CONJUNTO NATURAL PERTENCEM AO INTERVALO ] 0, 7[ *

dica

]  [  aberto os NÃO  ENTRAM

assim

]0 , 7[ =  os elementos =  { 1,2,3,4,5,6}