Question

Quais dos termos á seguir
(-1,0,2);(-1,2,3) e (-10,1,1)
É solução dos sistemas
{ x +1y 2y -4z = -9
{ y - 2 z = -4
{ -x -y + 3z = 8

Answer 1

O terno (-1,2,3) é solução do sistema.

Vamos resolver o sistema linear através do método da substituição.

Da segunda equação, podemos dizer que y = 2z - 4.

Então, substituindo o valor de y na primeira equação do sistema, obtemos:

x + 2(2z - 4) - 4z = -9

x + 4z - 8 - 4z = -9

x = -9 + 8

x = -1.

Substituindo o valor de x e o valor de y na terceira equação do sistema:

-(-1) - (2z - 4) + 3z = 8

1 - 2z + 4 + 3z = 8

z + 5 = 8

z = 8 - 5

z = 3.

Substituindo o valor de z em y = 2z - 4, obtemos o valor de y, que é:

y = 2.3 - 4

y = 6 - 4

y = 2.

Assim, podemos concluir que a solução do sistema é o ponto (-1,2,3).