Question

Quais dimensões de um retângulo cujos lados medem x e y, seu perímetro mede 32 cm e sua área é 60cm quadrados?

Answer 1

Base = b = x         Altura = h  = y          P = 32 cm         A = 60 cm²

P = 32                           A = 60
2(b + h) = 32                 b .h = 60
2(x + y) = 32                  x .y = 60
x + y = 16

x + y = 16
y = 16 - x

x.y = 60
x(16- x) = 60
16x - x² = 60
- x² + 16x - 60 = 0 .(-1)
  x² - 16x + 60 = 0 
a = 1    b = - 16    c = 60

Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-16)² - 4.1.60
Δ = 256 - 240
Δ = 16

      - b (+ ou -) √Δ
x = --------------------
               2.a

       - (-16) (+ ou -) √16
x = ---------------------------
                2.1

       16 (+ ou -) 4
x = -------------------
               2

x' = 16 + 4/2                        x" = 16 - 4/2
x' = 20/2                              x" = 12/2
x' = 10 cm                           x" = 6 cm


x' + y' = 16                          x" + y" = 16            
10 + y"= 16                         6 + y" = 16
y' = 16 - 10                         y" = 16 - 6
y' = 6 cm                            y" = 10 cm    

Resposta: O comprimento é 10 cm e a largura é 6 cm ou 0 comprimento é 6 cm e a largura é 10 cm