Question

Quais devem ser os valores dos ângulos indicados por letras para que as retas r e s sejam paralelas

Answer 1

O ângulo z é oposto pelo vértice ao ângulo 2x - 30, e, assim, são iguais. Ou seja:

z = 2x - 30 (1)

O ângulo y também é oposto pelo vértice com relação ao ângulo 3x + 20. Assim:

y = 3x + 20 (2)

Também sabemos que a soma dos ângulos z e y deverá ser igual a 180º, pois assim eles serão colaterais internos com relação às retas r e s, que deverão ser paralelas. Então, podemos escrever que:

z + y = 180 (3)

Substituindo em (3) os valores de z e y obtidos em (1) e (2), temos:

(2x - 30) + (3x + 20) = 180

5x - 10 = 180

5x = 180 + 10

5x = 190

x = 190 ÷ 5

x = 38

Substituindo o valor de x obtido aqui em (1):

z = 2 × 38 - 30

z = 46º

Substituindo agora o valor de x em (2):

y = 3 × 38 + 20

y = 134º

Substituindo os valores de z e y em (3), conferimos a correção do resultado obtido:

z + y = 180º

46º + 134º = 180º