Quais devem ser os valores dos ângulos indicados por letras para que as retas 'r' e 's' sejam paralelas?
Soluções para a tarefa
Primeiro, para termos retas paralelas, elas devem ter os mesmo ângulos.
Lembrando também que os ângulos dos lados opostos são iguais, ou seja:
Na questão A:
Z = 2x - 30
Y = 3x + 20
A relação desses ângulos é que Y + Z = 180, tanto a reta r quanto a reta s formam 4 ângulos, que somados dão 360º. Já que estamos falando de 2, 360/2 = 180.
Então, se Y + Z = 180:
(2x-30) + (3x + 20) = 180
5x - 10 = 180
5x = 190
x = 190/5
x = 38
Substituindo nas equações, temos que:
Z = 2*38 - 30
Z = 76 - 30
Z = 46º
Y = 3*38 + 20
Y = 114 + 20
Y = 134
Para tentar compreender melhor, pensamos só na reta S:
Se Z for 38º, obrigatoriamente o outro ângulo a ser formado é 134, que é o mesmo valor de Y, causando as duas retas sendo paralelas.
Agora a questão B:
Temos uma relação bem parecida com a outra questão.
Para essa ser paralela, basta que X = Y, então o ângulo que surgiria na outra reta seria o 2x.
Não sei se deu pra compreender a ideia, o que não ficou compreensível pode perguntar que eu tento explicar.