Question

Quais dessas expressões algébricas relacionam cada termo da sequência à posição n que ele ocupa nessa sequência?
I e II.
I e III.
II e IV.
III e IV.

Answer 1

As expressões algébricas que relacionam cada termo da sequência à posição n são:

III e IV

2n + 4  e 2(n - 1) + 6

Explicação:

Pela sequência numérica apresentada, nota-se que os valores estão aumentando de 2 em 2.

Logo, temos uma progressão aritmética de razão 2.

O termo geral de uma PA é dado por:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

em que a₁ é o primeiro termo, n é o número de termos e r é a razão.

Conforme a sequência, temos:

a₁ = 6 (esse é o primeiro termo, aquele que ocupa a posição n = 1)

r = 2

Logo:

aₙ = a₁ + (n - 1)·r

aₙ = 6 + (n - 1)·2 ou 2(n - 1) + 6

Podemos simplificar assim:

aₙ = 6 + (n - 1)·2

aₙ = 6 + 2n - 2

aₙ = 2n + 6 - 2

aₙ = 2n + 4