Question

Quais dessas expressões algébricas relacionam cada termo da sequência à posição n que ele ocupa nessa sequência?

a) I e II.
b) I e III.
c) II e IV.
d) III e IV.​

Answer 1

As expressões algébricas que relacionam os termos da sequência e sua posição são: III - 2n + 4, IV - 2(n-1) + 6. Alternativa d.

Informação Útil:

O termo geral de uma Progressão Aritmética (P.A.) pode ser definido pela fórmula:

an = a1 + (n-1)*r

Onde a1 é o primeiro termo da sequência e r representa a razão.

Explicação passo a passo:

A sequência 6, 8, 10, 12, 14... define uma P.A., uma vez que a diferença (subtração) entre um termo e o seu antecessor na sequência é sempre igual. Vejamos:

8 - 2 = 10 - 8 = 12 - 10 = 14 - 12 = 2

Sendo assim, é uma P.A. de razão r = 2.

Observando que o primeiro termo é a1 = 6 e substituindo os valores conhecidos na fórmula do termo geral, temos:

• an = 6 + (n-1)* 2 = 2(n-1) + 6, logo vemos que III é uma das expressões algébricas.

• an = 6 + (n-1)* 2 = 2(n-1) + 6 --> an = 2n - 2 + 6 --> an = 2n + 4, que é a expressão IV

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