Question

Quais das seguintes soluções são raízes da equação: x³- x²- 2x = 0
A) S = {-2, 1, 3}
B) S = {-3, 4, 6}
C) S = {1, 3 , 5}
D) S = {-1, 0, 2}

Obgg mt qm puder ajudar <333

Answer 1

Resposta:

Letra D → S = {-1, 0, 2}

Explicação passo a passo:

x³- x²- 2x = 0

Fatorar colocando x como fator comum

x ( x² - x - 2 ) = 0

x = 0 → uma das raízes

x² - x - 2 = 0

Resolvendo por Bháskara

Δ = b²−4ac

Δ = (−1)²−4(1)(-2)

Δ =1+8

Δ = 9

$x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2a}\\ \\ \\x= \dfrac{-(-1)\pm\sqrt{9} }{2.(1)}=\dfrac{1\pm3}{2}\\ \\\\ x'=\dfrac{1+3}{2}=\dfrac{4}{2}=2\\ \\ \\ x"=\dfrac{1-3}{2}=-\dfrac{2}{2}=-1$

S = { -1 , 0 , 2 }