Quais das relações abaixo são relações de equivalência sobre E= {a,b,c}?
R1 = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R2 = {(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)}
R3 = {(a,a),(b,b),(a,b),(b,a)}
R4 = E x E
R5 = ∅
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Resposta:
R1 e R4
Explicação passo-a-passo:
Elas são relações de equivalência, pois para ser elas precisam satisfazer as condições reflexiva, transitiva e simétrica. E essas são as únicas que satisfazem a condição.
A R2 não é, pois falha a condição simétrica.
A R3 não é, pois falha a condição reflexiva.
A R5 não é, pois falha todas as três condições.
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