Question

Quais das relações abaixo são relações de equivalência sobre E= {a,b,c}?
R1 = {(a,a),(b,b),(c,c)}
R2 = {(a,a),(b,b),(c,c),(a,b),(b,c),(a,c)}
R3 = {(a,a),(b,b),(a,b),(b,a)}
R4 = E x E
R5 = ∅

Answer 1

Resposta:

R1 e R4

Explicação passo-a-passo:

Elas são relações de equivalência, pois para ser elas precisam satisfazer as condições reflexiva, transitiva e simétrica. E essas são as únicas que satisfazem a condição.

A R2 não é, pois falha a condição simétrica.

A R3 não é, pois falha a condição reflexiva.

A R5 não é, pois falha todas as três condições.