Question

Quais das opções abaixo representam a matriz A, de ordem 2x3, definida por aij= i . j ​

Answer 1

⠀⠀A alternativa c) é a única que corresponde à matriz A, de ordem 2x3, definida por $a_{ij}=i\cdot j$:

$\begin{array}{c}c)~~\begin{bmatrix}1&2&3\\2&4&6\end{bmatrix}\end{array}$

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Considerações

⠀⠀A lei de formação dada pela questão de uma matriz A de ordem 2x3 (duas linhas e três colunas) é definida por $a_{ij}=i\cdot j$. A letras $i$ e $j$ são, respectivamente, a linha e coluna de algum elemento. Por exemplo, um elemento que se situa na primeira linha e na primeira coluna de uma matriz M qualquer é $m_{11}\to~i=1~\land~j=1$.

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Resolução

⠀⠀Uma matriz A de ordem 2x3 se situa na forma:

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                                          $\Large\begin{array}{l}A=\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&a_{13}\\a_{21}&a_{22}&a_{23}\end{bmatrix}_{\sf2x3}\end{array}$

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⠀⠀E pela lei de formação proposta, temos que:

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                $\Large\begin{array}{c}A=\begin{bmatrix}a_{11}=1\cdot1&a_{12}=1\cdot2&a_{13}=1\cdot3\\a_{21}=2\cdot1&a_{22}=2\cdot2&a_{23}=2\cdot3\end{bmatrix}\\\\\boldsymbol{A=\begin{bmatrix}1&2&3\\2&4&6\end{bmatrix}}\end{array}$

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⠀⠀Portanto, comparando-a às opções, vemos que corresponde à alternativa c).

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$\!\!\!\!\Large\begin{array}{l}\beta\gamma~N\alpha sg\theta v\alpha sk\theta v\\\Huge\text{\sf ---------------------------------------------}\end{array}$

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