Question

Quais das opções abaixo representa raiz exata ? *
5 pontos
raiz quadrada de 10
raiz cúbica de 81
raiz cúbica de 2197
raiz quadrada de 8​

Answer 1

raiz cúbica de 2197

explicaçao:

se fizer a raiz quadrada de 10 dá 3,16...( um número infinito )

se fizer a raiz cúbica de 81 dá 4,32... ( um número infinito)

se fizer a raiz cúbica de 2197 dá 13 ( um número exato)

se fizer a raiz quadrada de 8 da 2,82(um numero infinito)

porque?

decomponha o número 2197 em fatores primos.

como a moça falou, o 2197 não pode ser dividido por nenhum outro número primo além do 13 entao:

2197 | 13

169 | 13

13 | 13

1

multiplique estes numeros que usamos para dividir:

13 × 13 × 13

se aparece 13 tres vezes podemos escrever assim:

13³

e agora coloque dentro da raiz cúbica como pede o exercicio.

³√13³

quandoo expoente é igual ao indice podemos cortar e fica apenas o número

13

que seria a resposta e é um número exato.

entao

raiz cúbica de 2197

é a resposta do exercicio

Answer 2

2197 não é divisível por 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
mas é divisível por 13

2197 I 13
169 I 13
13 I 13
1
Ficando:
2197=13³

∛13³


Você corta ³ com ∛ restando apenas o 13.

∛13³=13