Question

quais das leis seguintes são representadas por uma parábola com ponto de máximo?

a) y= x² - x + 5
b) y= -3x² + x - 2
c) y= -4x²
d) y= (x-1)² + 3
e) y= (2-x)²

Answer 1

Para saber se a paráboçla tem ponto de máximo basta verificar se a<0:

a) y= x² - x + 5          a=1   a>0  ponto de mínimo
b) y= -3x² + x - 2       a=-3  a<0 ponto de máximo
c) y= -4x²                 a=-4   a<0 ponto de mínimo
d) y= (x-1)² + 3 = x² - 2x + 1 + 3 = x² - 2x + 4      a=1 a>0 ponto de mínimo      
e) y= (2-x)² = 4 - 4x + x²     a=1    a>0 ponto de mínimo

Logo tem ponto de máximo as letras b) e c)

Answer 2

$f(x)=ax^2+bx+c$

$a>0$ => Valor mínimo;

$a<0$ => Valor máximo.

a) $y=x^2-x+5$

$a=1$; $a>0$. Valor mínimo.

b) $y=-3x^2+x-2$

$a=-3$; $a<0$. Valor máximo.

c) $y=-4x^2$

$a=-4$; $a<0$. Valor máximo.

d) $y=(x-1)^2+3$

$y=x^2-2x+1+3$

$y=x^2-2x+4$

$a=1$; $a>0$. Valor mínimo.

e) $y=(2-x)^2$

$y=4-4x+x^2$

$a=1$; $a>0$. Valor mínimo.

Alternativas B e C