Question

Quais das leis seguintes são representadas por uma parábola com ponto de mínimo? (Há mais de uma alternativa correta)

Função I
Função II
Função III
Função IV
Função V

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se a concavidade for voltada para cima, a função apresenta ponto de mínimo absoluto.

As coordenadas do vértice da parábola são dadas por:

V(- b/2a, - Δ/4a)

Considere uma função do 2º grau qualquer, do tipo f(x) = ax² + bx + c, com a ≠ 0. Sabemos que seu gráfico é uma parábola e que a concavidade da parábola varia de acordo com o coeficiente a. Ou seja,

Se "a" < 0 → "a" é um nº negativo, então a concavidade da parábola é voltada para baixo;  a função apresenta ponto de máximo absoluto.

Se "a" > 0 → "a" é um nº positivo, então a concavidade da parábola é voltada para cima;  a função apresenta ponto de mínimo absoluto.

I - "a" é um nº negativo, então a concavidade da parábola é voltada para baixo;  logo ela tem o ponto máximo absoluto.

II - "a" é um nº positivo, então a concavidade da parábola é voltada para cima;  logo ela tem o ponto mínimo absoluto.

III - "a" é um nº positivo, então a concavidade da parábola é voltada para cima;  logo ela tem o ponto mínimo absoluto.

IV - "a" é um nº negativo, então a concavidade da parábola é voltada para baixo;  logo ela tem o ponto máximo absoluto.

V - "a" é um nº positivo, então a concavidade da parábola é voltada para cima;  logo ela tem o ponto mínimo absoluto.

Logo, estão certas as funções II, III e V.