Question

quais das fichas a seguir representam medidas com as quais é possível construir um triângulo?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

SOMA

das 2(duas) menores MEDIDAS  tem que MAIOR que medida MAIOR

ESSE É O simbolo (>) MAIOR que

I)

4 + 3 >  7

     7 > 7   FALSO

     7= 7   ( iguais)

II)

2 + 3   > 6

     5 > 6   FALSO

5( é menor que 6))

5  < 6

III)

5 + 6 > 9

11 >9    VERDADEIRO   ( 11 é MAIOR que 9)

IV)

6 + 8 > 10

14 > 10   VERDADEIRO

14 é MAIOR que 10

V)

4 + 4 > 5

8 > 5  VERDADEIRO

8 é MAIOR que 5

VI)  

2 +2 > 7

4 >7    FALSO

4 é menor que7

4< 7

VERDADEIROS (III), (IV) e (V)

quais das fichas a seguir representam medidas com as quais é possível construir um triângulo?​

a)

Answer 2

Olá!

A condição de existência de um triângulo é a seguinte:

Um de seus lados deve ser maior que o módulo da diferença dos outros dois lados e, ao mesmo tempo, menor que a soma destes outros dois lados. Assim:

| b - c | < a < (b + c)

| a - c | < b < (a + c)

| a - b | < c < (a + b)

Agora, podemos analisar cada caso e descobrir a resposta:

I) 4cm, 3cm, 7cm

| 3 - 7 | < 4 < (3 + 7) =

4 < 4 < 10 (não atende, pois 4 = 4)

II) 2cm, 6cm, 3cm

| 6 - 3 | < 2 < (6 + 3)

3 < 2 < 9 (não atende, pois 2 < 3)

III) 9cm, 5cm, 6cm

| 5 - 6 | < 9 < (5 + 6) =

1 < 9 < 11 (atende)

| 9 - 6 | < 5 < (9 + 6) =

3 < 5 < 15 (atende)

| 9 - 5 | < 6 < (9 + 5)

4 < 6 < 14 (atende)

Opção III é VERDADEIRA

IV) 6cm, 8cm, 10cm

| 8 - 10 | < 6 < (8 + 10) =

2 < 6 < 18 (atende)

| 6 - 10 | < 8 < (6 + 10) =

4 < 8 < 16 (atende)

| 6 - 8 | < 10 < (6 + 8) =

2 < 10 < 14 (atende)

Opção IV é VERDADEIRA

V) 4cm, 4cm, 5cm

| 4 - 5 | < 4 < (4 + 5) =

1 < 4 < 9 (atende)

| 4 - 5 | < 4 < (4 + 5) =

1 < 4 < 9 (atende)

| 4 - 4 | < 5 < (5 + 5) =

1 < 5 < 10 (atende)

Opção V é VERDADEIRA

VI) 2cm, 7cm, 2cm

| 7 - 2 | < 2 < (7 + 2) =

5 < 2 < 9 (não atende, pois 2 < 5)

Finalmente descobrimos que apenas as opções III, IV e V são verdadeiras.

Abraços!