Quais das equações a seguir são do segundo grau X + 2 = 0 2 + 2x = 1613 elevado a 3 - 2x elevado a 2 + 1 = 0
Soluções para a tarefa
Resposta:
A Resposta é
Explicação passo-a-passo:
a segunda alternativa.
Resposta:
X+2=0 - NÃO é uma equação do 2° grau
2+2x=1613³ - NÃO é uma equação do segundo grau
-2x²+1=0 - É uma equação quadrática
Só pra explicar aqui tá:
Equação do 2° grau = equação do segundo grau = equação quadrática
Todos são a mesma coisa, ok?
Explicação passo-a-passo:
Pergunta:
Quais das equações a seguir são do 2° grau:
X+2=0
2+2x=1613³
-2x²+1=0
Primeiro, devemos saber: o que é uma equação do 2° grau?
É uma equação com a forma Ax²+bx+c=0 com a≠0
Deve existir uma icógnita elevado a 2, pois se não, estariamos nos tratando de uma equação do 1° grau, é por isso que sempre que vemos esse símbolo "a≠0" ("a é DIFERENTE de zero")
Porque "a≠0"?
Imaginamos que a=0, ok?
Ax²+bx+c=0
x²·0+bx+c=0
Como todo número multiplicado por 0 dá zero...
x²·0+bx+c=0
0+bx+c=0
Como todo número somado com 0 dá ele mesmo...
0+bx+c=0
bx+c=0
Então a icógnita elevada a 2 sumiu :0
bx+c=0... Vamos escrever essa fórmula de outro jeito? Que tal ax+b=0?
Reconhece essa fórmula? Exato, é a formula da equação do 1° grau :)
É por isso que sempre, na definição de uma equação do 2° grau, vemos que A deve ser DIFERENTE de zero :)
E no caso de termos B ou C igual a zero? No problem :)
Ax²+bx+c=0
Ax²+x·0+0=0
Como todo número multiplicado por 0 dá zero...
Ax²+x·0+0=0
Ax²+0+0=0
Como todo número somado com 0 dá ele mesmo...
Ax²+0+0=0
Ax²=0
Viu? NÃO perdemos a icógnita elevada ao quadrado :)
Voltando a questão:
X+2=0
Essa dai não temos uma icógnita elevada a zero, ou seja, o A da equação quadrática é igual a zero, então NÃO trata-se de uma equação do 2° grau.
2+2x=1613³
Nesse daí temos uma leve pegadinha haha
Você pode pensar uma coisa do tipo: "hmm temos um termo elevado ao quadrado então temos uma equação do segundo grau"
Mas... Na verdade... Não!
Temos até um termo elevado ao quadrado mas não temos uma icógnita elevada ao quadrado, ou seja, temos um número elevado a 2 mais não temos um "x" elevado a 2 então... Essa equação NÃO é do 2° grau, e sim do 1°.
-2x²+1=0
Temos "-2x²", em que temos uma icógnita elevada a 2...
Temos A, que equivale a -2...
Então, trata-se SIM de uma equação quadrática.
Espero ter ajudado hihi :)