Quais das equações a seguir não possuem raízes reais 3 x elevado ao quadrado + 12 = 0 me X elevado ao quadrado + 1 = 2 sei menos x elevado ao quadrado = 8 de 7 elevado ao quadrado menos x igual a zero e - 2x elevado ao quadrado mais nove igual a zero
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Quais das equações a seguir não possuem raízes reais 3 x elevado ao quadrado + 12 = 0 me X elevado ao quadrado + 1 = 2 sei menos x elevado ao quadrado = 8 de 7 elevado ao quadrado menos x igual a zero e - 2x elevado ao quadrado mais nove igual a zero
a)
3x² + 12 = 0
3x² = - 12
x² = - 12/3
x² = - 4
x = + - √-4 ( NAO EXISTE raiz REAL)
(porque????)
√-4 ( Raiz quadrada) com NÚMERO NEGATIVO
b)
x² + 1 = 2
x² = 2 - 1
x² = 1
x = + - √1 (√1 = 1)
x = + - 1
assim
Sao as RAIZES REAIS
x' = - 1
x'' = 1
c)
-x² = 8 o SINAL
x² = -(8)
x² = - 8
x = + - √-8 ( NAO EXISTE Raiz REAL)
d)
7x² - x = 0
x(7x - 1) = 0
x = 0
e
(7x - 1) = 0
7x - 1 = 0
7x = + 1
x = 1/7
assim as RAIZS REAIS
x' = 0
x'' = 1/7
e)
- 2x² + 9 = 0
- 2x² = - 9
x² = -9/-2 o SINAL
x² = + 9/2
x² = 9/2
x = + - √9/2
x = + - √9/√2 (√9 = 3
x = + - 3/√2
3
------------ eliminar a RAIZ do denominador
√2
3(√2)
----------------
√2(√2)
3√2
-----------
√2x2
3√2
-----------
√4 (√4 = 2)
3√2
------------
2
assim
as RAIZES REAIS
x' = (- 3√2)/2
x'' = (+ 3√2)/2