Question

Quais das equações a seguir foi deduzida do teorema de pitagoras ,onde A eB são as medidas dos catetos e H é a medida da hipotenusa?

Answer 1

=> temos o Teorema de Pitágoras:
h² = a² + b²
 
Vamos verificar cada uma das equações:
 
a) equação: b² = a² - h²
resolvendo o Teorema de Pitágoras em "ordem" a "b" teremos:
h² = a² + b²
h² - a² = b²
b² = - a² + h² ...logo esta equação NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
 
b) equação: a² = b² + h²
resolvendo o Teorema de Pitágoras em "ordem" a "a" teremos:
h² = a² + b²
h² - b² = a²
a² = - b² + h² ...logo esta equação NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
 
c) equação: h² = a² - b²
note que o Teorema de Pitágoras é:
h² = a² + b²
logo
h² = a² - b² ...NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
 
equação d) h = √(b² + a)² 
 resolvendo o Teorema de Pitágoras teremos:
h² = a² + b²
√h² = √(a² + b²)
h = √(a² + b²)
...logo esta equação FOI deduzida do T. de Pitágoras
 
equação e) a² = b² - h² 
resolvendo o Teorema de Pitágoras em "ordem" a "a" teremos:
h² = a² + b²
h² - b² = a²
a² = - b² + h² ...logo esta equação NÃO FOI deduzida do T. de Pitágoras
 
Espero ter ajudado