Question

Quais as soluções reais da equação ?



$x^{8} -10 x^{4} +9=0$

Answer 1

Trata-se de uma equação de grau 8
Tem 8 raízes

Fatorando, fica

           (x - 1)(x + 1)(x^2 - 3)(x^2 + 1)(x^2 + 3) = 0

Cada fator deve ser nulo
                 x - 1 = 0
                                     x1 = 1
                 x + 1 = 0
                                     x2 = - 1
                 x^2 - 3 = 0
                      x^2 = 3
                          x = √3
                                           x3 = - √3
                                           x4 = √3
                 x^2 + 1 = 0
                       x^2 = -1
                         x = √-1
                                           x5 = - i
                                           x6 = i
                 x^+ 3 = 0
                       x^2 = - 3
                          x = √-3
                                           x7 = -√3i
                                           x8 = √3i

             Raízes reais
                                       S = {-1, -√3, 1, √3}  RESULTADO FINAL